基板と熱設計

株式会社ジィーサス

2012.01.26

以上のようにジャンクション－周囲空気間熱抵抗の使い方には課題がありますが、更に注意が必要なのがジャンクション－ケース間の熱抵抗Rjcです。Rjcの定義もJEDEC規格（JESD51）で規定されていますが、この熱抵抗は（ジャンクション温度－部品表面温度）／発熱量という計算で求めます。何に注意が必要かというと、「部品表面温度」とは部品のどの表面の温度なのか？という点です。もう一つ、熱抵抗を計算するときの分母の発熱量をどう設定したかが重要になります。

たとえば先ほどのレギュレータの場合、一般的にはヒートスプレッダ側に熱を逃がすので、熱抵抗を測定するときの「部品表面温度」はこのヒートスプレッダ側の表面温度を測っていると推定されます。このときたとえばレギュレータの損失が3Wの場合、3Wの熱は空気に触れている面の全てから対流・放射で空気に放熱するため、ヒートスプレッダ裏面をRjc計算の面に選んだ場合、この面に流れる熱量は3W全てではないはずです。

では部品仕様書に記載されているRjcはどうやって計測した値なのでしょうか？実際には部品表面温度は熱電対温度計で測定しますが、その熱電対を付ける面に水冷ジャケットを押し当てて、発熱量全てが熱電対を付けた面の方向に流れるような測定治具を使って測定します。部品のほかの面から熱が逃げるスキを与えないように十分な水量を与えれば、熱は一方向に流れることになります。したがってRjcの計算式の分母の「発熱量」は部品消費電力そのものを使うことになります。

でも、実際に部品を使うときは水冷ジャケットなんか付けないですよね?たとえばRjc=5℃/Wの四角い部品に水冷ジャケットを付けないで6W発熱させたとき、四角い部品のある1面の温度が100℃だったとして、この部品のジャンクション温度をTj＝100+5×6＝130℃と計算していいでしょうか?実際にはほかの5面からも放熱しているので、たとえば均等に1面1Wずつ放熱していたら、Tj＝100+5×1＝105℃ということになりますよね?

ふつう基板にはんだ付けしたBGAの場合、部品が薄いので側面からの放熱は無視できても、部品上面からと基板に熱が逃げますが、このとき上下に逃げる熱量の割合は上面と周囲空気間の熱抵抗Rcaと、部品底面と基板間の熱抵抗プラス基板から周囲空気の熱抵抗（右図のRb）の比になります。最近の基板は多層基板が多いので、基板側の熱抵抗Rbが小さくなっています。それに対し部品表面積は小さくなる一方なので、Rcaは逆に大きくなっています。そうすると熱は部品表面よりもむしろ基板側に多く流れることになります。

たとえば部品が10W発熱していて、Rjcが5℃/W、部品上面と空気間の熱抵抗Rcaが45℃/W、部品から基板を介して空気までの熱抵抗Rbが5℃/Wだとすると、部品上面方向の熱抵抗は50℃/W、基板方向の熱抵抗は10℃/Wになります。そうすると上下の熱流量の割合が1対5となるので、部品上面方向には10W×1/6＝1.666Wぐらい、基板方向には10W×5/6＝8.333Wぐらい流れることになります。この時のジャンクション温度上昇は、部品上面側で計算すると1.666×50＝83.3℃、基板側で計算しても8.333×10＝83.3℃と同じになります。素子から見た合成抵抗は基板上面側と基板側の熱抵抗の並列接続なので、1/R=1/10+1/50=6/50となり、R=8.333℃/Wと求まります。

しかし基板経由で熱が流れることを考慮しないで、Rjc+Rca＝50℃/Wと消費電力が10Wという情報だけで温度差＝10×50＝500℃と計算してしまうと、温度上昇がべらぼうな値となってしまいます。（でも案外こう計算している人が多いです。）

Rjcの測定は水冷ジャケット式の測定装置が必要で面倒なため、JEDECではΨjt（プサイjt）という係数（JEITAでは「熱パラメータ」と呼んでいる）を定義しており、これは前記のRjaを測定する測定環境で部品を基板に搭載した状態で発熱させ、その時の素子温度（Tj）と部品パッケージ上面中央の温度（Tt）の温度差を測り、それを部品発熱量で除したもの（Ψjt＝(Tj－Tt)/Q）で定義されています。基板に搭載した状態で測定するので発熱量の一部しか部品上面側に流れませんが、その時の温度差を全発熱量で割るのです。このためRjcより一般に小さな値となりますが、実際と同じように基板に搭載して温度を測定しているので、消費電力と部品上面中央の温度がわかれば割と正確に素子温度が計算できます。ただし、前述のようにJEDECの測定系では測定用の基板の銅箔残存率で測定結果が変動する可能性があります。また部品上面側と基板側の熱流量の比が違う場合、たとえば部品上面にヒートシンクを付ければ、当然付けないときより部品上面側への熱流量が増えますが、この時にΨjtを使うと計算結果が合わなくなります。したがってΨjtを使うのは部品にヒートシンクを使わないときであって、ヒートシンクを付ける場合はRjcとヒートシンク-周囲空気間熱抵抗（Rfa）の直列接続による合成抵抗で計算したほうが実測に近い値を得ることができることになります。

このあたりはアナログ回路とよく似た話なので、アナログ回路が得意な人は割と簡単に理解できるのではないでしょうか?実は私はこの手のパズルのような話が苦手で、毎回絵をかいたり計算したりして確認するのですが、またすぐに忘れて毎回同じことを繰り返しています。ボケたわけではなく、単に苦手なだけだと思っており、繰り返すことがボケ防止だと信じているのですが、果たしてどっちなのでしょう?



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