アナログ回路

アナログ・デバイセズ株式会社　石井　聡

2010.10.28

ふだん回路を考えるとき、簡略的に考えるにしてもSPICEなど電子回路シミュレータを使用するにしても、抵抗素子は「抵抗量のみをもつ単純な素子」だと考えます。しかし抵抗素子は、図3-1のように実際には「もっともっと」複雑な素子構成であり、少なくともインダクタンス、ノイズ源、コンデンサ、そして2つの熱電対…これらの複数の要素（寄生成分）を持っています。

図3-1 抵抗は実際にはとても複雑な素子構成

どんな抵抗でも若干のインダクタンス成分を持っています（1本の短いリード線さえ若干のインダクタンスがあります）。このことをプリント基板を設計、レイアウトする上で十分に注意し、理解しておくことが大事です。
近年では、量産設計ではチップ抵抗が主流なので、問題になることは少なくなってきているとも思われますが、以下に示すようなケースを事前に知っておくことは、とても大切なことです。

■残留インダクタンス、さらには寄生的な容量成分も持つ
抵抗は図3-2のように、抵抗体が円筒の周囲にコイル状に形成されていたり、チップ表面にジグザグ状にうねったように（メアンダ）形成されているため、必然的に誘導性になっています。抵抗で生じる残留インダクタンスはチップ抵抗で0.5nH程度、リード線つきのアキシャル抵抗で50nH～数100nH程度あるものとして考えることが必要です。

ところで「無誘導性巻線抵抗」というものがあります。これはコイル状の巻線ワイヤが、時計回りにN回、反時計回りにN回巻いてあるので、構造的にインダクタンスをキャンセルできるものです。しかしこの「無誘導性」であっても、それでも幾分の巻きずれがあるために、残留インダクタンスが生じてしまいます。
したがってインダクタンスの大きい抵抗を高周波回路やハイスピード回路（デジタル回路も含む）などで使用してはいけません。残留インダクタンスだけではなく、同様に0.5pF～5pF程度の「寄生的な容量」も抵抗素子が持つことを考慮する必要もあります。

図3-2 抵抗は抵抗体形成のようすから必然的に誘導性になる

■寄生インダクタンスによるインピーダンスは周波数で変化する
抵抗素子の高周波インピーダンスは抵抗量と等しくありません。その寄生インダクタンス成分（リアクタンス成分）により、インピーダンスは図3-3のように周波数で変化します。
抵抗素子のインダクタンスが問題になるとは思えない、汎用オペアンプを用いた低周波回路でさえ、寄生インダクタンスの影響で回路動作が不安定になることがあります。その理由は、汎用・低周波用オペアンプでも、内部トランジスタの最大動作周波数Ftが1GHzを超えるものがあり、その内部トランジスタが高周波領域で抵抗素子内部の寄生インダクタンスにより影響を受け、思いもよらぬ振る舞いをしてしまうためです。

図3-3 抵抗素子の高周波でのインピーダンスのようす（アキシャル型抵抗としてR = 27Ω、C = 5pF、L = 50nHとしてシミュレーション）

抵抗にはもう1つ問題があります。抵抗体とリード線間の接合で熱電対が形成されます。巻線抵抗では何と42μV/℃もの熱起電力が生じます（巻線抵抗で標準的なニクロム／アロイ180接合において）。
より高価なニクロム／銅接合の抵抗を選択すれば、2.5μV/℃になります。なお「アロイ180」は銅77%、ニッケル23%の部品リード線に用いられる標準的な合金です。
現在市販されているチップ抵抗は、端子材料の構成などが詳しく公開されていないので、メーカに問い合わせて確認してみることが確実でしょう。

■簡単に16ビット・システムの1LSBを超えてしまう！
このような熱電対効果は、交流の場合や、抵抗素子の温度が均一な場合には、たいした影響にはなりません。
しかし抵抗内の熱拡散や熱源とのレイアウト位置関係で、素子端子の両端の温度が異なる場合は、熱起電力によって回路にDC誤差が発生します。通常の巻線抵抗でも、わずか4℃の温度差で168μVのDC誤差が発生します。これはフルスケール10Vの16ビット・コンバータ・システムでは、1LSBを超えてしまう大きさです。

■問題を最小限にするには「適切なレイアウト」
この問題を最小限に抑えるには、温度差が最小になるように抵抗をプリント基板上でレイアウトすることです。それには図3-4のように、（ラジアル・コアキシャル部品であれば）2つのリード線を同じ長さにして熱伝導を等しくし、抵抗体と垂直に空気流（強制対流であれ自然対流であれ）を流し、プリント基板上の熱源から抵抗両端が等距離になるようにレイアウトします。
この対策を実施するにしても、使用する抵抗には「アロイ180リード線」よりも「銅リード線」のものを採用し、できるだけ熱源から遠くにレイアウトすることをお勧めします。
なおここまでの話は、チップ抵抗であってもその発生メカニズムが同じです。抵抗のメッキ端子の組成も確認しておくべきでしょう。

図3-4 温度差が最小になるように抵抗をプリント基板上でレイアウトすること